Paolo Grazzi consegue brillantemente il diploma in Oboe a diciassette anni presso il Conservatorio di Parma. La passione per la Musica Antica lo porta successivamente a proseguire gli studi presso il Conservatorio Reale di Bruxelles, dove consegue il “Premier Prix” con distinzione in Oboe e Oboe barocco. Da quel momento inizia a collaborare con le piu' prestigiose orchestra europee di Musica Antica, tra cui Hesperion XXI (Jordi Savall), Il Giardino Armonico (Giovanni Antonini), Accademia Bizantina (Ottavio Dantone), Le Concert des Nations (Jordi Savall), The English Concert (Trevor Pinnock), Concentus Musicus Wien (Nikolaus Harnoncourt), Europa Galante (Fabio Biondi), diventando in breve tempo un punto di riferimento in Italia ed in Europa per quanto riguarda la pratica e la didattica dell'Oboe barocco. Nel 2009 collabora con l'Orchestra Mozart di Bologna diretta da Claudio Abbado per alcune produzioni con strumenti antichi.
Nel 1990 fonda il l'Ensemble Zefiro, gruppo specializzato nel repertorio per Fiati del periodo barocco, classico e romantico. Con il suo gruppo, Paolo Grazzi si esibisce nei principali Festival in Europa e nel mondo.
Ha registrato per le più prestigiose case discografiche (EMI, Sony, Telefunken-Decca, Naïve, Arcana) e per le maggiori emittenti radiofoniche. Con l'Ensemble Zefiro attualmente registra per l'etichetta Arcana.
Paolo Grazzi insegna Oboe e Oboe barocco presso il Conservatorio di Verona ed è stato docente di Oboe barocco presso l'ESMUC di Barcellona e la Scuola Civica di Musica di Milano (attualmente Accademia Internazionale di Musica Antica). Inoltre è stato chiamato a tenere corsi e masterclass di Oboe barocco e musica d'insieme per strumenti antichi presso i Conservatori di Mosca, Tel Aviv, Gerusalemme, Salamanca, Seul, Frankfurt, Karlsruhe, Trossingen, Parigi, Bruxelles.